Юлия Юрьевна Ершова Старший преподаватель кафедры математики СПбГАСУ Юлия Юрьевна Ершова стала одним из авторов статьи «Свойство временной дисперсии как черта сред с критическим контрастом», опубликованной в SIAM Journal on Applied Mathematics. В статье описывается математическая модель сетчатых метаматериалов, которые можно получить посредством геометрического критического контраста из тонких периодических структур. Мы обратились к преподавателю, чтобы узнать подробности.

Рассказывает Ю. Ю. Ершова:

– Метаматериалы, а также материалы с памятью и композиты, являются предметом пристального изучения современных ученых. Дело в том, что метаматериалы обладают временной дисперсией и необычными акустическими и электромагнитными свойствами. Материалов, обладающих такими свойствами, нет в природе, однако их можно получить технологически.

– Каким образом это можно делать?

– Сейчас метаматериалы создаются в основном как композиты. Это периодические среды, которые состоят из двух или более видов материалов. Чтобы добиться получения необычных электромагнитных и акустических свойств, следует сочетать «жесткую» и «мягкую» компоненту. Результирующие свойства композита зависят от свойств исходных компонентов. Если контраст между свойствами составных частей подобран правильно, его называют критическим, и композит будет обладать свойствами метаматериала.

Приведу пример: если резиновую матрицу периодически заполнить эбонитовыми шариками, то получившийся в итоге материал не пропускает звуковые волны в некоторых диапазонах.

– Неужели все настолько просто?

– Нет, на практике получить композит со строго желаемыми свойствами не всегда просто. Но свойствами метаматериалов обладают не только композиты. 

Существует еще один способ создания метаматериалов — материалы, представляющие собой периодическую сетку из тонких трубочек и узлов их соединения. Все трубочки сделаны из однородного обычного материала, но правильный подбор этого материала, а также геометрической структуры сети, дает сетчатую среду, ведущую себя как метаматериал. Это еще называется геометрическим критическим контрастом.

С развитием 3D-печати создание таких метаматериалов стало технически осуществимо и в некоторых случаях проще, чем подбор композита.

– Проводились ли раньше подобные исследования?

– Появление метаматериалов предсказывал в 60-х годах ХХ века советский физик Виктор Веселаго. Он доказал, что отрицательный коэффициент преломления света возможен только при отрицательной диэлектрической и магнитной проницаемости, а плоскопараллельная пластина из такого материала должна передавать изображения без искажений.

Благодаря этим исследованиям в 2000-х гг. появились «отрицательные материалы» и суперлинзы, создающие гораздо более четкие изображения с деталями, меньшими половины длины волны. Обычные линзы имеют дифракционный предел, поэтому им недоступна подобная четкость.

– Где еще могут найти применение метаматериалы?

– В оптике при создании улучшенных линз и «невидимости» в определeнных частотах. В радиотехнике, для шумоизоляции в определенных частотах, для создания батареек. Практическое применение сетчатых сред — сфера современных исследований физиков, инженеров, математиков.