Возглавляемая профессором Владимиром Васильевичем Карповым научная школа «Обеспечение прочности, устойчивости и колебаний строительных конструкций зданий и сооружений» включена в реестр ведущих научных школ Санкт-Петербурга. 30 апреля 2019 года доктору технических наук, профессору, заслуженному работнику высшей школы РФ В. В. Карпову исполнилось 80 лет. Совпали и еще две даты: 55 лет научно-педагогической деятельности и 40 лет работы в СПбГАСУ (ЛИСИ).

Владимир Васильевич согласился ответить на несколько вопросов.

— Каковы этапы вашего творческого пути, и каким образом вы сформировались как специалист в области прикладной математики?

— В 1963 году я окончил Саратовский государственный университет, механико-математический факультет. Моя специальность —математика, а специализация — программирование. С развитием вычислительной техники возникла необходимость готовить в университетах на математических факультетах специалистов для решения сложных научных и технических задач с использованием ЭВМ, так как появился новый метод исследования естественно-научных проблем — вычислительный эксперимент. Суть этого метода состоит в разработке математической модели функционирования исследуемого объекта, алгоритма исследования этой модели, составлении программы для ЭВМ и проведении всесторонних исследований объекта, в том числе и в закритической области. Практически все результаты исследования в различных областях знания в последние десятилетия появились на основе этого метода.

Более 20 лет я преподавал высшую математику в вузах, и даже заведовал кафедрой высшей математики. Также несколько лет я преподавал предмет «Сопротивление материалов» и заведовал кафедрой сопротивления материалов. Последние 27 лет преподаю различные разделы прикладной математики на кафедре информационных технологий (прикладной математики и информатики). Педагогическая деятельность позволила сформироваться мне как специалисту в области прикладной математики.

Моя научная деятельность связана с решением математических проблем для тонкостенных конструкций — оболочек (разработка математических моделей их деформирования, методов исследования устойчивости, программного обеспечения для проведения исследований). Владение программированием позволило мне решить широкий круг задач прочности и устойчивости для подкрепленных оболочечных конструкций, что составило суть моей докторской диссертации.

Таким образом, моя научная деятельность также относится к прикладной математике.

— Какова основная тематика ваших научных исследований?

— Объектом моих научных исследований являются тонкостенные оболочки, которые находят широкое применение в различных областях техники, так как обладают большим разнообразием конструктивных форм и достаточно высокой жесткостью. Существенным недостатком таких оболочек является возможность потери устойчивости. Исследование устойчивости механических систем — серьезная математическая проблема. Для повышения жесткости они подкрепляются ребрами, что существенно увеличивает их несущую способность. По технологическим причинам они могут иметь вырезы. Это усложняет и без того непростые соотношения теории оболочек. Разработка нелинейных математических моделей деформирования оболочек ступенчато-переменной толщины (содержащих ребра, накладки и вырезы) с использованием различных гипотез теории оболочек, а также учет различных свойств материала составляет основу моих научных исследований и работ моих учеников.

Для решения нелинейных уравнений, содержащих обобщенные функции, необходима разработка методов и методик их решения. Так появились метод последовательного наращивания ребер, метод последовательного изменения кривизны, вариационно-параметрический метод, метод вариационных предельных преобразований, метод конструктивной анизотропии для ребристых оболочек.

Разработанные алгоритмы решения уравнений необходимо воплотить в программном обеспечении и затем проводить комплексные исследования прочности, устойчивости и колебаний оболочечных конструкций. С появлением новых конструкционных материалов (стеклопластик, углепластик, боропластик и др.), обладающих высокой жесткостью и сравнительно небольшим весом, появилась необходимость исследовать оболочки из таких материалов. Важное требование к современным конструкциям заключается не только в их прочности и устойчивости, но и легкости. Это достигается тонкостенностью конструкции, что в свою очередь усложняет математическую модель и ставит вопросы оптимизации конструкции. Кроме того, возникают новые задачи и появляются новые методы их решения.

— Какую научную публикацию вы считаете самой важной?

— Недавно в английском журнале «International Journal of Solids and Structures», индексируемом в Web of Science и Scopus, была опубликована моя статья «Models of the shells having ribs, reinforcement plates and cutouts», в которой описана разработанная мной нелинейная теория оболочек ступенчато-переменной толщины (содержащих ребра, вырезы различной конфигурации, в том числе подкрепленных ребрами). Журнал относится к первому квартилю (Q1). Эту статью я считаю важной. В журналах, индексируемых в SCOPUS или Web of Science, я опубликовал уже 18 статей. Однако самой важной для меня публикацией остается статья в журнале «Известия АН СССР. Серия Механика твердого тела», опубликованная в 1975 году.

— Вы — руководитель научной школы. Как она возникла?

— Докторские диссертации по техническим наукам в основном относятся к двум направлениям: открывают новые направления в науке или решают крупные проблемы народного хозяйства.

Первое направление относится к фундаментальным исследованиям, а второе — к прикладным. Моя докторская диссертация относилась к первому направлению. Ее тема — «Модели и методы исследования оболочек ступенчато-переменной толщины». Так как оболочки для повышения жесткости подкрепляются ребрами, а по технологическим причинам могут содержать вырезы, то это направление оказалось перспективным, поскольку оболочечные конструкции применяются в различных областях техники, а исследования их прочности и устойчивости составляет серьезную математическую проблему.

После разработки наиболее точных нелинейных моделей деформирования ребристых оболочек и оболочек, ослабленных вырезами, появилось обширное поле исследования прочности и устойчивости таких конструкций. Образовалась научная школа, которая официально была признана спустя долгое время с начала своего функционирования. Результаты ее деятельности: защищена 21 кандидатская диссертация и 3 докторских.

— Расскажите, пожалуйста, о своих учениках. Какие научные исследования ими проводятся?

— Часть учеников занимается разработкой методов и методик решения сложных нелинейных задач теории оболочек (Л. П. Москаленко, Д. А. Баранова, В. В. Шацков и др.). Другая часть решает конкретные задачи по исследованию прочности и устойчивости реальных конструкций. Так, А. Н. Панин проводил комплексные исследования подкрепленных железобетонных оболочек при учете различных свойств материала (упругости, пластичности, ползучести). А. А. Семенов занимается исследованием прочности и устойчивости оболочечных конструкций из современных композиционных материалов.

— В 2009 году вы выиграли грант Минобрнауки РФ ведомственной целевой программы «Развитие научного потенциала высшей школы». Расскажите, пожалуйста, о работе над этим грантом.

— Грант на 2 млн. рублей в год перерос в дальнейшем в работу над проектами в рамках государственного задания Минобрнауки РФ и продолжался до конца 2016 года. Работа носила фундаментальный характер и была направлена на разработку математических моделей, описывающих процесс нелинейного деформирования оболочек, подкрепленных ребрами жесткости, при учете различных свойств материала (упругости, пластичности, ползучести, ортотропии), разработку методов решения прочности и устойчивости, программного обеспечения и проведение комплексных расчетов для различных видов оболочек. В работе принимало участие 2 доктора наук, 3 кандидата наук, 9 студентов специальности «Прикладная математика» (результаты своих исследований они использовали в дипломных работах), из которых трое поступили в дальнейшем в аспирантуру, защитили кандидатские диссертации и работают на кафедре информационных технологий. Было опубликовано большое количество научных статей, 7 человек, работавших по этим проектам, защитили кандидатские диссертации и 1 — докторскую диссертацию. Работа над этим проектом стала основой для выполнения других грантов и проектов.

Таким образом, наличие грантов существенно стимулирует и активизирует научную работу в вузе.

— Какие качества, на ваш взгляд, важны для преподавателя современного вуза?

— Основное качество преподавателя — постоянно совершенствоваться самому. Творческий рост и расширение кругозора, знание смежных со своим предметом учебных дисциплин позволяет наладить тесный контакт со студентами. Каждый раз при встрече с новым потоком студентов нужно завоевывать их доверие и уважение. Когда они поймут, что вы — специалист своего дела, то будут стараться выполнять все ваши задания. В противном случае контакта не будет

К сожалению, школьное образование не развивает аналитическое мышление. Это особенно сказывается на студентах направления «Прикладная математика и информатика». Поэтому при решении сложных задач, например, в курсе «Математическое моделирование», это нужно учитывать, и заранее выдавать им материал по тем разделам математики и механики, который встречается в курсе. Конечно, проведение научных исследований преподавателем существенно повышает престиж преподавателя в глазах студентов, тем более если в учебных целях используются его научные результаты. Образовательный процесс без элементов научных исследований будет неполным. В то же время наука вносит свои коррективы в образовательный процесс. Таким образом, образование и наука представляют собой единый процесс развития цивилизации. Это только основные моменты в преподавании. Существует много различных нюансов, которые нужно увидеть и среагировать на них.

— Каковы ваши творческие планы на будущее?

— Планирую с октября 2019 года организовать работу научного семинара «Вычислительный эксперимент в научных исследованиях». Основные направления работы семинара таковы:

• математические модели деформирования строительных конструкций с учетом различных свойств материала;
• задачи устойчивости строительных конструкций;
• методы решений нелинейных задач в расчетах строительных конструкций;
• новые конструкционные материалы в строительстве.

— Благодарю вас за интервью.