С момента образования учебного заведения в 1832 г. и до начала ХХ в. в Строительном училище, а затем в Институте гражданских инженеров такие структурные подразделения, как кафедры, отсутствовали. Количество и содержание дисциплин, посвящённых расчётам строительных конструкций, менялось в соответствии с требованиями времени.
С 1832 по 1842 г. курс механики преподавал Матвей Степанович Волков (1802–1875).
Строительная механика как самостоятельная дисциплина появилась в Строительном училище в 1842 г. Первый курс этой дисциплины с 1842 по 1860 г. читал Пётр Иванович Собко. В 1848 г. появился новый курс практической механики, который читал профессор П. Я. Ястржембский. С 1853 г. строительную механику уже как самостоятельный курс читал профессор Рудольф Богданович Бернгард (1819–1887), бывший с 1874 по 1886 г. директором Строительного училища.
С 1876 по 1896 г. преподавание строительной механики вёл Станислав Борисович Лукашевич. В 1878 г. им был выпущен первый учебник «Лекции по строительной механике и приложение её к расчёту отдельных частей гражданских сооружений». С 1896 по 1899 г. курс статики сооружений вёл профессор Феликс Станиславович Ясинский (1856–1899), который привлёк к преподаванию известного гражданского инженера Петра Ивановича Дмитриева (1870–1941).
До 1891 г. дисциплина строительная механика включала разделы: сопротивление материалов, статика сооружений и теоретическая механика. В 1891 г. строительную механику начал преподавать воспитанник С. Б. Лукашевича Владимир Николаевич Соколовский (1864–1947). Теоретическая механика была выделена в отдельную дисциплину в 1891 г. и включала статику, кинематику и аналитическую механику.
С 1899 г. из общего курса строительной механики были выделены две отдельные дисциплины: статика сооружений и сопротивление материалов, которые читали, соответственно, П. И. Дмитриев и В. Н. Соколовский. В 1905 г. была образована кафедра сопротивления материалов, первым заведущим которой стал профессор В. Н. Соколовский. В 1927 г. была образована кафедра теоретической механики (заведующий кафедрой профессор Н. П. Павлюк).
Таким образом, методику преподавания существующей в настоящее время дисциплины строительная механика последовательно формировали следующие выдающиеся учёные и преподаватели вуза: М. С. Волков, П. И. Собко, Р. Б. Бернгард, С. Б. Лукашевич, С. Ф. Ясинский, В. Н. Соколовский, П. И. Дмитриев.
Кафедра строительной механики была создана в 1931 г. Ею руководили известные учёные: П. И. Дмитриев, И. Г. Попов (известный специалист в области проектирования мостов), И. И. Горданов (специалист по исследованию динамики сооружений), А. М. Масленников (инициатор преподавания в России матричных методов расчёта и метода конечных элементов). Позже кафедру возглавляли В. И. Плетнёв, известный исследованиями в области расчёта и рационального проектирования высотных зданий и пространственных систем; Ю. В. Бондарев, специалист по совершенствованию программных комплексов и расчёту сложных надземных и подземных сооружений. С 2009 по сентябрь 2015 г. кафедрой руководила Л. Н. Кондратьева, специалист в области аналитического расчёта пологих оболочек с нерегулярной поверхностью. С 2015 по 2018 г. кафедрой заведовали В. М. Петров и А. Г. Черных.
В сентябре 2013 г. произошло объединение кафедры сопротивления материалов и кафедры теоретической механики. Новая кафедра получила название кафедры технической механики. В сентябре 2015 г. произошло объединение кафедры строительной механики и кафедры технической механики. Новая кафедра получила название кафедры механики. После очередной реорганизации, с 1 сентября 2019 г., кафедра вновь получила своё историческое название в соответствии с направленностью вуза – кафедра строительной механики. С 2018 по 2023 г. кафедру возглавлял к. т. н. доцент Евгений Анатольевич Кобелев. Сегодня кафедру возглавляет к. т. н. доцент Никита Александрович Масленников.