Родился 4 (16) февраля 1866 г. в Варшаве в семье архитектора, обрусевшего польского дворянина. По окончании Института гражданских инженеров (1891) Департаментом уделов Министерства императорского двора был назначен главным помощником строителя Беловежского императорского дворца. В 1894 г. причислен к Главному управлению уделов и в 1895 г. командирован в Крым для строительства винных подвалов с лабораторией и домами для служащих в Массандре (1895–1899). В Крыму разработал проекты трёх особняков, церкви Общины Красного Креста и др. В 1899 г. вернулся в Петербург.
Преподавал архитектурную композицию, рисование, сельское строительство, сметное строительство в ИГИ – ЛИИКС с 1900 по 1933 г. (до 1907 г. как нештатный преподаватель, затем – штатный). С 1911 г. член Совета, с 1917 г. – профессор ИГИ, с 1929 г. – декан инженерно-архитектурного факультета ЛИГИ. В 1931–1933 гг. руководил кафедрой архитектурного проектирования ЛИИКС. Кроме того, преподавал в Политехническом институте им. Петра Великого (1902–1914), в Лесном институте и на Стебутовских женских сельскохозяйственных курсах (1912–1918).
Был архитектором Главного управления уделов, заведовал Строительной частью Главного управления землеустройства и земледелия (1901–1917). Архитектор Лесного института, городской участковый архитектор в Петербурге. Был помощником Н. В. Султанова, П. В. Алиша, Д. В. Люшина, затем организовал свою проектную контору.
По проектам А. И. Дитриха построены и реконструированы некоторые из зданий Лесного института (ныне Санкт-Петербургский лесотехнический университет, 1900–1903), Ботанического сада (1911–1915), особняки С. С. Боткина и С. С. Шлихтинга (1903–1905) в Сестрорецке. Автор проектов зданий сельскохозяйственных институтов и училищ в Вологде, Омске, Кишинёве, Воронеже, Новочеркасске, Тамбове, Верхнеднепровске, Ковно (ныне Каунас, Литва); четырёх обсерваторий (в Царском Селе, Владивостоке, Никольск-Уссурийске и некоторые здания при Главной физической обсерватории (ныне Главная геофизическая обсерватория им. А. И. Воейкова)) и др.
Участвовал в конкурсах архитектурных проектов, из них более 10 премированы.
Был членом различных экспертных комиссий и обществ. Действительный член Петербургского археологического института (1903). Член Петербургского общества архитекторов (ПОА). Член Комитета государственных сооружений и Технического совета при ВСНХ в Москве (1918–1920). Заместитель начальника Областного управлении строительного контроля, председатель Технического совета Управления строительного контроля, Экспертного совета Ленсовета, Экспертного совета Строительно-технического управления Ленсовета (1926–1932), занимался техническим контролем проектирования. Был представителем ЛИГИ на 1-м Всесоюзном съезде по гражданскому и инженерному строительству в Москве (1926). Награжден орденом Св. Станислава III степени (1907).
Скончался 20 мая 1933 г. в Ленинграде. Похоронен на Новодевичьем кладбище.