Родился 10 (22) марта 1837 г. в семье Доримедонта Васильевича Соколова, протоиерея-переводчика русской миссии в Берлине.
Детство и юность будущего архитектора прошли в Германии. Окончил Вердерскую гимназию. Поступил и успешно окончил Строительное училище (1852–1859).
С 1862 г. – инженер-архитектор. Работал в строительной конторе Министерства Императорского двора. Член Технико-строительного комитета Министерства внутренних дел (ТСК МВД), Совета Министерства путей сообщения. Принимал участие в работе ряда комиссий: по застройке казарм при Военном совете (1883), по постройке коммерческих портов от МВД (1886), по ремонту дома московского генерал-губернатора (1891–1892). Гласный Городской думы. Член-основатель Петербургского общества архитекторов (1867).
Преподавательская деятельность занимала одно из важных мест в жизни инженера и архитектора Д. Д. Соколова. С 1862 г. преподавал в Строительном училище всеобщую историю, геодезию, отопление и вентиляцию, с 1867 г. – гражданскую архитектуру; геодезию и историю архитектуры в Институте инженеров путей сообщения; вёл курс гражданской архитектуры в Николаевской инженерной академии (1870–1885), Технологическом институте (1871–1887). В 1873 г. назначен инспектором, ординарным профессором и членом совета СУ. Инспектор СУ – ИГИ (1873–1886), способствовал преобразованию Строительного училища в Институт гражданских инженеров (1882). Директор ИГИ с 1886 г. до конца жизни.
С 1860-х гг. работал как архитектор в Санкт-Петербурге и окрестностях, Москве и других городах. Из петербургских построек наиболее известны следующие монументальные сооружения:
- здание химической лаборатории при Институте инженеров путей сообщения (Московский пр., 9; во дворе);
- дом Главного общества российских железных дорог в Орловском пер., 3;
- дом Телеграфного ведомства на Почтамтской ул.,17;
- постройки Фарфорового завода на пр. Обуховской Обороны, 151;
- здание Петролюбовской детской лечебницы в Дегтярном пер., 12;
- павильоны Александровской барачной больницы в память С. П. Боткина на Миргородской ул. 3 (1880–1882; сохранились ворота) и др.
Жил в собственном доме на Лиговском пр., 61, построенном в 1882–1883 гг. по его проекту (снесён в ноябре 2007 г.).
Научные труды Д. Д. Соколова: «Описание перестройки здания Михайловского театра» (1873); «Отопление и вентиляция Андреевского собора в С.-Петербурге» (1876); «Городская Александровская больница» (1884); «Стены» в сборнике «Гражданское зодчество», составленном профессорами и преподавателями Института гражданских инженеров по поводу 50-летия института (1892); «Курс гражданской архитектуры» с альбомом чертежей и трудов по научно-техническим вопросам и др.
За верную службу царю и Отечеству Д. Д. Соколов был награждён орденами и ценными подарками, присвоен чин тайного советника (01.01.1893).
Доримедонт Доримедонтович Соколов умер 13 (25) июня 1896 г. в возрасте 59 лет.