Родился 1 марта 1910 г.
Выпускник Ленинградского института инженеров коммунального строительства (1934). После окончания аспирантуры защитил кандидатскую диссертацию (1939). В годы Великой Отечественной войны в блокадном Ленинграде был директором водопроводной станции, управляющим трестом «Ленканализация».
Педагогическую и научную деятельность вёл в Ленинградском инженерно-строительном институте. Доцент, затем профессор на кафедре «Канализация» (1947–1954). Заведующий кафедрой «Городское строительство и хозяйство» (1954–1972), проректор по научной работе (1952–1973), заведующий кафедрой «Водоснабжение» (1972–1985).
Под председательством Н. Ф. Фёдорова в ЛИСИ был создан научно-технический совет по проблеме «Оздоровление и защита окружающей среды» для планирования и координации научных исследований в указанной области.
Н. Ф. Фёдоров – создатель научных школ по двум направлениям. Первое направление – развитие исследований по гидравлике канализационных сетей и сооружений, второе – качество воды водоёмов.
В 1954 г. под руководством Н. Ф. Фёдорова начались комплексные исследования санитарного состояния водоемов Северо-запада РСФСР в связи с составлением схемы развития канализации Ленинграда и разработкой мероприятий по защите города от наводнений. Предложил универсальную формулу для расчёта канализационных сетей. По результатам его исследований была издана монография «Новые исследования и гидравлические расчёты канализационных сетей». Кроме того, в этот период опубликованы «Справочник по водоснабжению и канализации», учебники «Санитарная техника» (соавтор проф. В. М. Гусев) и «Благоустройство городов».
На кафедре «Водоснабжение» под руководством Н. Ф. Фёдорова были разработаны и внедрены в практику проектирования новые закономерности формирования дождевых стоков и движения жидкости в безнапорных трубопроводах, предложены электрохимические методы и аппараты обработки воды для очистки природных и производственных сточных вод. На протяжении 20 лет (с 1960 г.) профессор Фёдоров руководил научными исследованиями по теме «Водоснабжение и канализация населённых мест в районах распространения вечномёрзлых грунтов», результаты которых вошли в «Справочник по проектированию водоснабжения и канализации в районах вечномёрзлых грунтов».
Учитывая перспективность использования электрического тока в процессах очистки и обеззараживания природных и сточных вод, в 1976 г. по инициативе профессора Н. Ф. Фёдорова была создана лаборатория электрообработки воды, основным направлением для которой стала разработка малогабаритных установок по водоочистке.
Под руководством Н. Ф. Фёдорова защищены 20 кандидатских и шесть докторских диссертаций. Им выпущены в свет более 100 работ, в том числе научные монографии, справочники, учебники, учебные пособия и др.
Николай Фёдорович был награждён орденами Ленина, Октябрьской Революции, «Знак Почёта», медалями «За оборону Ленинграда», «За доблестный труд в Великой Отечественной войне 1941–1945 гг.» и другими правительственными наградами.