Родился 19 сентября 1930 г. в интеллигентной ленинградской семье.
До Великой Отечественной войны постоянно жил в Ленинграде, его отец – Георгий Васильевич Никитин, инженер-строитель, организатор и первый заведующий кафедрой бетонных и железобетонных конструкций (1931–1948), доктор технических наук, профессор, директор ЛИСИ в 1945–1948 гг.
В марте 1942 г. Ленинградский инженерно-строительный институт был эвакуирован в г. Ессентуки. Никитин-старший, Георгий Васильевич Никитин, был назначен врио директора института при эвакуации на Северный Кавказ. Семья Никитиных покинула блокадный Ленинград вместе с ЛИСИ.
В августе 1942 г. при приближении немцев двенадцатилетний Георгий Никитин вместе с сотрудниками и преподавателями института ушёл из Ессентуков и добрался до Барнаула (Алтайский край), где продолжал учёбу в школе. В 1944 г. вернулся в Ленинград. После смерти отца (март 1948) решил пойти по его стопам и стать инженером-строителем.
Окончив среднюю школу № 308, поступил на строительный факультет Ленинградского инженерно-строительного института (1948). После окончания института поступил в аспирантуру (1953). Сотрудник кафедры деревянных конструкций (1956). Кандидат технических наук, профессор (1996).
При его активном участии в 60-70-х гг. была открыта подготовка специалистов по применению в строительных конструкциях полимерных материалов и материалов на основе древесины. Читал лекции по курсу «Конструкции из дерева и пластмасс».
Помимо педагогической работы, Г. Г. Никитин проводил научные исследования. Увеличение выпуска полимерных материалов и расширение их применения сделало перспективным их использование в строительных конструкциях. Он начал заниматься этими материалами, так как они близки по своим свойствам древесным.
Г. Г. Никитин – автор многих исследований физико-механических свойств древесины и пластмасс, которые изучались в лаборатории длительных испытаний пластмасс, созданной в 1960 г.
Г. Г. Никитин известен как специалист в области расчёта нагельных соединений. Им предложен расчёт этих соединений на основе рассмотрения нагельного гнезда как упруго-наследственной среды, а также нагелей из древесно-слоистых пластиков и стеклопластиков, которые были им предложены. В 1965 г. он возглавил группу по разработке и внедрению в практику строительства светопрозрачных конструкций. Под его руководством были разработаны светопрозрачные конструкции для Северо-Запада и Крайнего Севера (купола, панельные фонари с технологией их изготовления и алгоритмом расчёта).
Г. Г. Никитин – один из крупных исследователей, подготовивших целую плеяду молодых учёных, специалистов в области конструкций из дерева и пластмасс. Под его руководством защищено 12 кандидатских диссертаций.
Автор 110 научных и методических работ, в том числе двух монографий и восьми учебных пособий.
По результатам научных работ Г. Г. Никитин награждён медалью ВДНХ, получил 11 авторских свидетельств, удостоен знака «Почётный изобретатель СССР».